Korelačný koeficient sa nazýva aj korelačný normalizovaný moment, čo je pomer korelačného momentu systému 2 náhodných premenných (SSV) a jeho maximálna hodnota. Korelačný moment sa zase nazýva zmiešaný centrálny moment druhého rádu (MSC X a Y).
Inštrukcie
Krok 1
Je potrebné poznamenať, že hodnota W (x, y) bude spoločnou hustotou pravdepodobnosti TCO. Korelačný moment bude zase charakteristikou vzájomného rozptylu hodnôt TCO vo vzťahu k určitému bodu priemerných hodnôt (matematické očakávania my a mx), úrovni lineárneho vzťahu medzi indexmi voľných hodnôt X a Y.
Krok 2
Zvážte vlastnosti uvažovaného korelačného momentu: Rxx = Dx (variancia); R (xy) = 0 - pre nezávislé exponenty X a Y. V tomto prípade platí nasledujúca rovnica: M {Yts, Xts} = 0, ktorá v tomto prípade ukazuje absenciu lineárneho spojenia (tu nemáme na mysli akékoľvek spojenie, ale napríklad kvadratické). Okrem toho, ak existuje lineárne pevné spojenie medzi hodnotami X a Y, bude platiť táto rovnica: Y = Xa + b - | R (xy) | = bybx = max.
Krok 3
Vráťme sa k úvahe r (xy) - korelačného koeficientu, ktorého význam by mal byť v lineárnom vzťahu medzi náhodnými premennými. Jeho hodnota sa môže pohybovať od -1 do jedna, navyše nemôže mať rozmer. Podľa toho R (yx) / bxby = R (xy).
Krok 4
Získané hodnoty preneste do grafu. To vám pomôže predstaviť si význam normalizovaného korelačného momentu, empiricky získaných indexov X a Y, čo budú v tomto prípade súradnice bodu v určitej rovine. Za prítomnosti lineárneho tuhého spojenia musia tieto body ležať na priamke presne Y = Xa + b.
Krok 5
Vezmite hodnoty pozitívnej korelácie a spojte ich vo výslednom grafe. Pri rovnici r (xy) = 0 by všetky určené body mali byť vo vnútri elipsy s centrálnou oblasťou v (mx, my). V tomto prípade bude hodnota semiaxov centa určená hodnotami odchýlok náhodných premenných.
Krok 6
Berte do úvahy, že hodnoty SV získané experimentálnou metódou nemôžu odrážať 100% hustotu pravdepodobnosti. Preto je najlepšie použiť odhady požadovaných množstiev: mx * = (x1 + x2 + … + xn) (1 / n). Potom počítajte podobne ako moje *.
